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黄金虫ブログ

アルトコインとかRaspberry PiとかArduinoとか解説紹介していきます!

天から仏様が蜘蛛の糸を垂らしたら何メートルで切れるかについての考察

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 仏教説話で、天から地獄まで仏様が蜘蛛の糸を垂らすというお話がありますが、娑婆では糸というのは無限に垂らすことはできず、ある長さ以上になったら自重で切れます。

 一方科学の世界では、人工衛星静止衛星)から糸を垂らして地球まで垂らせばエレベータが作れるんじゃないかとかいう話があり、これを宇宙エレベータなどど呼びます。これがまさに仏様の蜘蛛の糸と同じで「自重で切れない材料で作らないと作れない」と言われています。

 自重で切れない材料は理論上はカーボンナノチューブなどがありますが、何万キロもの長さにするのは実際のところまだむずかしいようです。

 そんなことを昨日考えていたんですが、実際のところ計算してみたらどれくらいの長さまで自重に耐えられるのか、ひもの太さを太くすれば大丈夫なんじゃないかとか疑問が湧いてきたので、実際に計算してみることにしました。

蜘蛛の糸は何メートル垂らしたら自重で切れるか

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図1 蜘蛛の糸

 

蜘蛛の糸っぽくないですが図1に蜘蛛の糸の概略図を示しました。

図に必要な値を載せています。

 

Q(M^2)が蜘蛛の糸の断面積

L(M)が蜘蛛の糸の長さです

仏様がつまんでいるところ(円柱の上端)にかかる下向きの力がW(N)

重力を一定のGという値ということにします。

最後に、材料Bの比重をα、材料の破断応力をβ(N/sq)としました。

 

上端にかかる下向きの力が一番大きいので、ここにかかる力が破断応力以上になれば蜘蛛の糸は破断します。

 

まずWの値を計算します。

W=Q×L×α×G ―(1)

と表せます。

上端にかかる力が破断応力を超えると自重で蜘蛛の糸が切れます。

つまり

β×Q≦Q×L×α×G ―(2)

β,α,Gは材料と地球に依存する定数なので、Lを長くしていくとWはLに比例して大きくなっていき、(3)が成立した時に破断します。

L β/(α×G)  ―(3)

グラフで描くとこのようになります。

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図 蜘蛛の糸が自重で破壊されるグラフ

 

結論としては天から地獄までの距離がβ/(α×G)以上の場合は仏様は糸を垂らすことはできません。その場合は材料選定からやり直してβがもっと大きな材料を探す必要があるでしょう。

 

断面積を小さくしていく場合

 断面積は一定としましたが、断面積を小さくしたり大きくしたりすれば垂らすことができる長さは変わるでしょうか。

 実はもう結論は出ていて、さっき示した(2)の式でQが消え、(3)の式ではもうないから変わりません。破断するかしないかはQには依存しない、つまり全く関係ないということです。

わかりやすく説明しようと思ったら「断面積を大きくするとその分荷重が増えるので結局断面積ごとにかかる力は変化しない」ためにQは関係ないということが言えるでしょう。

 

天から地獄までの距離を計算 (追記)

文献によると蜘蛛の糸の破断強度は1GPaだということです。

 (Ref:蜘蛛の糸ーその蛋白質科学,大崎)

http://lifesciencedb.jp/dbsearch/Literature/get_pne_cgpdf.php?year=1996&number=4114&file=SXI1RJl5u8ck9PLUSr2uSDRNA==

  さらに以下の資料によれば蜘蛛の糸の比重は約1.2であるとのこと。

人工蜘蛛糸繊維QMONOSについて

そして重力は地上では約9.8[N]です。 

これで天から地獄までの距離が計算できます。

 

式(3)より(計算間違ってたので修正済み)

L=1×10^9[N/M^2] / (1.2×9.8[N])

 =85034014m

 

以上より、天から地獄までは最高で約8.5万kmという結論になりました。宇宙までの距離を考えると大した距離ではないような気がします。

静止衛星まで3.6万kmなので宇宙エレベータに使えそうですが、あくまで”破断強度”なので変形リスクとか安全率とかを考えると難しいかもしれません。

ちなみにカーボンナノチューブの破断強度は100GPa以上なので宇宙から垂らしても余裕で大丈夫ですね。

 

NEM:NanoWalletの着金、出金音を別の音声に変更する方法

NEMBERの皆様あけましておめでとうございます。
新年しょっぱなから割とネタ記事で失礼します。



最近NEMをご利用の皆様はNanowalletをお使いだと思います。
初めてNEMに触れるという方もNCCをまだお使いの方も早急にNanowalletの導入をおすすめします。
Nanowalletの方が簡単で高機能なので使用しない理由がありませんし、NCCは今後開発が進められないという噂もあるためです。
NEM NANO wallet 導入方法・Walletのインポート方法(Nano Wallet Beta 1.1.11) - 黄金虫ブログ



さて、本題です。
Nanowalletを使用していると着金、出金ののたびにチャイムがチン、チャリーンとなって大変楽しいのですが、高い音が耳障りでもあります。
これを自分の好きな音声に変更してしまいましょう。
簡単な手順で完了します。
(ただし変更は自己責任でおねがいします!不具合が出ても我が黄金虫ブログは一切責任を取りません!!)


音声ファイルの入れ替え

まずNanowalletのディレクトリを見てみましょう。
f:id:Ocknamo_crypt:20170109214500p:plain
vendorsというディレクトリがあるので開きます。



f:id:Ocknamo_crypt:20170109214519p:plain
vendorsには"ding.ogg"と"ding2.ogg"というファイルがあります。
.oggファイルはオープンソース版のmp3形式のファイル、つまり音声ファイルです。
"ding.ogg"は出金・入金が完了した時の音声"チン"
"ding2.ogg"は出金・入金がネットワークに承認された時の音声"チャリーン"です。



これを別のoggファイルに変更します。
今回はこちらからフリー音声をお借りしました。好きな音声を2つ探します。
【声素材】キャラクターボイスセット �B萌え系ロリ │ Re:I別館 -145cmの考察-



同人ゲーム制作などで使用しやすいようにか、.oggのファイルが揃えてあったので名前を変えてそのままvendorsディレクトリに入れることができます。元のファイルも名前を変えて一応残しておきましょう。
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以上で完了です。
では完成したNanoちゃんを見てみましょう。


(おっさんの汚い咳の音が混じっているような気がしますが、気のせいです)



NEMの採用しているPOIというメカニズムは送金入金が盛んなほどネットワークでの重要度(Importance)が向上する仕組みです、送金出金のたびに好きな音声が流れればImportance向上間違いありませんね!()
あとは絵があれば……


追記(2017/1/9)
音声ファイルのコンバーターのリンクも置いておきます。
http://media.io/ja/


追記2(2017/1/9)

Nanoちゃんが早速絵になりました! よくみると髪の毛がNANOに……




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